Soal dan Pembahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Oleh. Retiana Rizkia
1. Penyelesaian dari sistem persamaan x – 2y = 3 dan 5x – 2y = -1 adalah ....
a. x = -1 dan y = -2
b. x = -2 dan y = -1
c. x = 1 dan y = -2
d. x = -1 dan y = 2
Pembahasan :
Menggunakan Metode Substitusi
x – 2y = 3 => x = 3 + 2y…………………..I
5 x – 2y = -1………………………………II
Substitusikan persamaan I ke dalam persamaan II sehingga diperoleh
5 ( 3 + 2y) – 2y = -1
15 + 10y – 2y = -1
8y = -1 – 15
8y = -16
y = -16 / 8
y = -2
Substitusikan y = -2 pada persamaan I sehingga diperoleh
x = 3 + 2 (-2)
x = 3 – 4
x = -1
Jadi nilai x = -1 dan nilai y = -2
Jawaban: A
2. (UN 2010) Jika x dan y penyelesaian dari 3x - 4y = 17 dan 2x + 5y = -4, nilai 4x - 3y adalah ...
a. 18
b. 6
c. -6
d. -18
Pembahasan:
Menggunakan Metode Eliminasi:
Dipilih variabel yang akan dieliminasi adalah y, maka koefisien y di dua persamaan itu akan disamakan, yaitu menjadi:
3x - 4y = 17 |x 5 | 15x - 20y = 85
2x + 5y = -4 |x 4 | 8x + 20y = -16
_______ +
23x = 69
x = 69/23 = 3
Untuk menentukan nilai y, maka x yang kita eliminasi:
3x - 4y = 17 |× 2 | 6x - 8y = 34
2x + 5y = -4 |× 3 | 6x + 15y = -12
___________ -
-23y = 46
y = -46/23 = -2
Maka, diperoleh
4x - 3y = 4(3) - 3(-2)
= 12 + 6
= 18
Jawaban: A
3. (UN 2011) Jika x dan y adalah penyelesaian dari sistem persamaan 7x + 2y = 19 dan 4x – 3y = 15, nilai dari 3x - 2y adalah ....
a. -9
b. -3
c. 7
d. 11
Pembahasan:
Menggunakan Metode Gabungan
Ditanya: nilai dari 3x - 2y = ....
#Eliminasi koefisien y
7x + 2y = 19 |× 3| 21x + 6y = 57
4x – 3y = 15 |× 2| 8x – 6y = 30
__________ +
29x = 87
x = 87/29 = 3
Substitusi nilai x = 3 ke persamaan 7x + 2y = 19 untuk memperoleh nilai y, maka:
7x + 2y = 19
7(3) + 2y = 19
21 + 2y = 19
2y = 19 - 21
2y = -2
y = -2/2 = -1
Sehingga
3x - 2y = 3(3) - 2(-1)
= 9 + 2
= 11
Jawaban: D
Tidak ada komentar:
Posting Komentar