Aritmetika Sosial (Untung & Rugi)

Dalam kehidupan sehari-hari kalian tentu tidak lepas dari kegiatan jual beli. Baik sebagai penjual maupun pembeli. Sebagai seorang penjual tentu menginginkan untung sebanyak-banyaknya. Sedangkan sebagai seorang pembeli, tentu kita ingin membeli dengan harga semurah-murahnya. 

Dalam materi keuntungan dan kerugian ini lebih dipandang dari sudut pandang penjual, bukan pembeli. Sehingga kata untung yang dimaksud adalah keuntungan bagi penjual. Begitupun kata rugi adalah kerugian bagi penjual. Kapankah seorang penjual dikatakan mengalami keuntungan? Kapankah seorang penjual dikatakan mengalami kerugian. Oleh karena itu, mari kita pelajari.

1. Persentase Keuntungan

Persentase keuntungan digunakan untuk mengetahui persentase keuntungan dari suatu penjualan terhadap modal yang dikeluarkan. 

Misal :      PU = Persentase keuntungan 

                 HB = Harga beli (modal) 

                 HJ = Harga jual (total pemasukan)

Persentase keuntungan dapat ditentukan dengan rumus :

\[PU = \frac{HJ-HB}{HB}\times100%\]

Contoh 1:

Pak Dedi membeli suatu motor bekas dengan harga Rp4.000.000,00. Dalam waktu satu minggu motor tersebut dijual kembali dengan harga Rp4.200.000,00. Tentukan persentase keuntungan Pak Dedi. 

Penyelesaian:

Cara 1

Sebelum menentukan persentase keuntungan, kita menentukan keuntungan (U) yang diperoleh Pak Dedi lebih dulu. 

U = HJ - HB

    = 4.200.000 - 4.000.000

    = 200.000

\(PU = \frac{U}{HB}\times100%\)

         =\(\frac{200.000}{4.000.000}\times100%\)

         = 5%

Jadi, persentase keuntungan yang diperoleh Pak Dedi adalah 5%.

Cara 2

Pada alternatif jawaban 2 ini, kita tidak perlu menentukan keuntungannya lebih dahulu, namun dengan menggunakan perbandingan antara harga jual dengan harga beli.

(Persentase HB : Persentase HJ    = 100%:\(\frac{200.000}{4.000.000}\)

                                                       = 100% : 105%

Contoh 2:

Pak Dedi membeli suatu motor bekas dengan harga Rp4.000.000,00. Dalam waktu satu minggu motor tersebut dijual kembali dengan harga 105% dari harga beli. Tentukan keuntungan Pak Dedi.

Penyelesaian:

Alternatif pertama dengan menentukan besar harga jual lebih dulu. 

Harga jual = 105% × 4.000.000 = 4.200.000 

Keuntungan = 4.200.000 − 4.000.000 = 200.000.

Jadi keuntungan Pak Dedi adalah Rp200.000,00 

2. Persentase Kerugian 

Persentase kerugian digunakan untuk mengetahui persentase kerugian dari suatu penjualan terhadap modal yang dikeluarkan. 

Misal :      PR = Persentase kerugian 

                 HB = Harga beli (modal) 

                 HJ = Harga jual (total pemasukan) 

Persentase kerugian dapat ditentukan dengan rumus:

\[PR = \frac{HB-HJ}{HB}\times100%\]

Karena yang dihitung adalah persentasenya, maka orang dengan keuntungan lebih besar belum tentu persentase keuntungannya juga lebih besar.  

Contoh 1:

Pak Rudi membeli sepetak tanah dengan hargaRp40.000.000,00. Karena terkendala masalah keluarga, Pak Dedi terpaksa menjual tanah tersebut dengan harga Rp38.000.000,00. Tentukan persentase kerugian yang ditanggung oleh Pak Rudi.

Penyelesaian:

Persentase HB : Persentase HJ    = 100%:\(\frac{38.000.000}{40.000.000}\)

                                                       = 100% : 95%

Contoh 2:

Pak Rudi membeli sepetak tanah dengan harga Rp40.000.000,00. Karena terkendala masalah keluarga, Pak Dedi terpaksa menjual tanah tersebut dengan menanggung kerugian 5%. Tentukan harga jual tanah milik Pak Dedi.

Penyelesaian: 

Alternatif pertama dengan menentukan kerugian lebih dulu. 

Kerugian = 5% × 40.000.000 = 2.000.000 

Harga jual = 40.000.000 − 2.000.000 = 38.000.000 

Jadi harga jual tanah Pak Rudi adalah Rp38.000.000,00

Sumber : 

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia. 2017. Buku Siswa Matematika Kurikulum 2013 Edisi Revisi Kelas VII. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.